На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуг на 94°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Однако, в условии сказано, что прямая BC касается окружности в точке B, что делает BC касательной. Угол ABC в данном случае - это угол между касательной BC и хордой AB. Величина этого угла равна половине градусной меры дуги AB, на которую он опирается.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что дуга AB равна 94° (так как указано, что меньшая дуга AB, и это соответствует условию).
2. Шаг 2: Вспомним теорему об угле между касательной и хордой: угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине градусной меры дуги, заключенной между этими стороной и касательной.
3. Шаг 3: Угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB.
4. Шаг 4: Следовательно, угол ABC равен половине градусной меры дуги AB.
5. Шаг 5: Вычислим угол ABC: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \times \text{дуга AB} = \frac{1}{2} \times 94^{\circ} = 47^{\circ} \).

Ответ: 47°