13. Укажите решение неравенства 3x - x^2 > 0

Для решения неравенства 3x - x^2 > 0, сначала найдем корни уравнения 3x - x^2 = 0. Вынесем x за скобки: x(3 - x) = 0. Таким образом, x = 0 или x = 3. Теперь определим знаки выражения 3x - x^2 на интервалах, образованных корнями: (-∞; 0), (0; 3) и (3; +∞). 1) Возьмем x = -1 из интервала (-∞; 0): 3(-1) - (-1)^2 = -3 - 1 = -4 < 0. 2) Возьмем x = 1 из интервала (0; 3): 3(1) - (1)^2 = 3 - 1 = 2 > 0. 3) Возьмем x = 4 из интервала (3; +∞): 3(4) - (4)^2 = 12 - 16 = -4 < 0. Таким образом, неравенство 3x - x^2 > 0 выполняется на интервале (0; 3). Ответ: 4) (0; 3).