13. Укажите решение неравенства 6x - x^2 \le 5.

Для решения неравенства 6x - x^2 \le 5 преобразуем его: 1. Перенесем все члены в правую часть: x^2 - 6x + 5 \ge 0. 2. Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 6x + 5 = 0. С помощью теоремы Виета или дискриминанта получаем x_1 = 1 и x_2 = 5. 3. Теперь нужно определить знак выражения x^2 - 6x + 5 на интервалах, образованных корнями (x < 1, 1 < x < 5, x > 5). Поскольку коэффициент при x^2 положительный, парабола направлена вверх. Значит, на интервалах x < 1 и x > 5 выражение положительное, а между корнями – отрицательное. 4. Так как нам нужно x^2 - 6x + 5 \ge 0, выбираем интервалы, где выражение неотрицательное: x \le 1 и x \ge 5. Ответ: 4) x \le 1; x \ge 5