13. Укажите решение неравенства $8x-x^2<0$. Варианты: 1) $x>8$; 2) $x<0$ или $x>8$; 3) $0<x<8$; 4) $x>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $8x-x^2<0$. Варианты: 1) $x>8$; 2) $x<0$ или $x>8$; 3) $00$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители:

\[8x-x^2=x(8-x).\]

Нули выражения: $x=0$ и $x=8$. Произведение отрицательно вне промежутка между корнями:

\[x<0\quad\text{или}\quad x>8.\]

Концы промежутков не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: 2

13. Укажите решение неравенства \(8x-x^2<0\). Варианты: 1) \(x>8\); 2) \(x<0\) или \(x>8\); 3) \(0<x<8\); 4) \(x>0\).