9. Решите уравнение $$\frac{5}{4}x^2 = \frac{1}{5}$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя при $$x^2$$: \( 5x^2 = \frac{4}{5} \).
2. Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 5, чтобы выделить $$x^2$$: \( x^2 = \frac{4}{5 \cdot 5} = \frac{4}{25} \).
3. Шаг 3: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \( x = \pm\sqrt{\frac{4}{25}} \).
4. Шаг 4: Вычислим значение корня: \( x = \pm\frac{2}{5} \).
5. Шаг 5: Определим меньший корень. Так как \(-\frac{2}{5} < \frac{2}{5}\), то меньший корень равен \(-\frac{2}{5}\).

Ответ: -2/5