13. Укажите решение неравенства (х+2)(х-7) ≤0.

Решение:

Чтобы решить неравенство \( (x+2)(x-7) \le 0 \), нужно найти, когда произведение двух множителей неположительно. Это происходит, когда:

1. Один из множителей равен нулю. Это произойдет при \( x = -2 \) или \( x = 7 \). Эти значения будут включены в решение, так как неравенство нестрогое (\( \le \)).
2. Множители имеют разные знаки.

Рассмотрим интервалы:

• Интервал 1: \( x < -2 \). Например, возьмем \( x = -3 \). Тогда \( (-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 \). \( 10 > 0 \), значит, этот интервал не подходит.
• Интервал 2: \( -2 \le x \le 7 \). Например, возьмем \( x = 0 \). Тогда \( (0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 \). \( -14 \le 0 \), значит, этот интервал подходит.
• Интервал 3: \( x > 7 \). Например, возьмем \( x = 8 \). Тогда \( (8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 \). \( 10 > 0 \), значит, этот интервал не подходит.

Таким образом, решением неравенства является интервал \( [-2; 7] \).

Ответ: 1