13. Укажите решение неравенства (x+1)(x-6)≤0.

Неравенство (x+1)(x-6)≤0 решается методом интервалов. Найдем нули функции: (x+1) = 0 и (x-6) = 0, откуда x = -1 и x = 6. Отметим эти точки на числовой прямой, они делят ее на три интервала: (-∞; -1], [-1; 6], [6; +∞). Проверяем знак неравенства на каждом интервале. Например, возьмем x=-2 из первого интервала: (-2+1)(-2-6) = (-1)(-8)=8>0, значит этот интервал не подходит. Возьмем x=0 из второго интервала: (0+1)(0-6)= (1)(-6)=-6<0, подходит. Возьмем x=7 из третьего интервала: (7+1)(7-6)=(8)(1)=8>0, не подходит. Так как знак неравенства ≤0, то нам подходит интервал [-1; 6]. Ответ: [-1; 6].