13. Укажите решение неравенства $x^2-225>0$: 1) $(-\infty;+\infty)$; 2) нет решений; 3) $(-15;15)$; 4) $(-\infty;-15)\cup(15;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $x^2-225>0$: 1) $(-\infty;+\infty)$; 2) нет решений; 3) $(-15;15)$; 4)…$ Фото задания

13. Укажите решение неравенства $x^2-225>0$: 1) $(-\infty;+\infty)$; 2) нет решений; 3) $(-15;15)$; 4) $(-\infty;-15)\cup(15;+\infty)$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-225=(x-15)(x+15)$. Произведение положительно вне корней $-15$ и $15$, поэтому $x<-15$ или $x>15$. Границы не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: 4) $(-\infty;-15)\cup(15;+\infty)$.

13. Укажите решение неравенства \(x^2-225>0\): 1) \((-\infty;+\infty)\); 2) нет решений; 3) \((-15;15)\); 4) \((-\infty;-15)\cup(15;+\infty)\).

Ответ: