13. Укажите решение неравенства $x^2-64\ge 0$. 1) $[-8;8]$; 2) $(-\infty;-8]\cup[8;+\infty)$; 3) нет решений; 4) $(-\infty;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $x^2-64\ge 0$. 1) $[-8;8]$; 2) $(-\infty;-8]\cup[8;+\infty)$; 3) нет решений; 4)…$ Фото задания

13. Укажите решение неравенства $x^2-64\ge 0$. 1) $[-8;8]$; 2) $(-\infty;-8]\cup[8;+\infty)$; 3) нет решений; 4) $(-\infty;+\infty)$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-64=(x-8)(x+8)$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Получаем $x\le -8$ или $x\ge 8$.

Ответ: 2) $(-\infty;-8]\cup[8;+\infty)$.

13. Укажите решение неравенства \(x^2-64\ge 0\). 1) \([-8;8]\); 2) \((-\infty;-8]\cup[8;+\infty)\); 3) нет решений; 4) \((-\infty;+\infty)\).

Ответ: