13. Укажите решение неравенства (x + 6)(x - 11) < 0. 1) [-6; 11] 2) (-∞; -6] U [11; +∞) 3) (-6; 11) 4) (-∞; -6) U (11; +∞) Ответ: _______

Решение:

1. У нас есть неравенство
   \[ (x + 6)(x - 11) < 0 \]
2. Чтобы найти решение, нам нужно определить, когда произведение двух множителей отрицательно. Это происходит, когда множители имеют разные знаки.
3. Случай 1:
   \[ x + 6 > 0 \quad \text{и} \quad x - 11 < 0 \]
4. \[ x > -6 \quad \text{и} \quad x < 11 \]
5. Это означает, что
   \[ -6 < x < 11 \]
6. Случай 2:
   \[ x + 6 < 0 \quad \text{и} \quad x - 11 > 0 \]
7. \[ x < -6 \quad \text{и} \quad x > 11 \]
8. Эти два условия не могут выполняться одновременно, поэтому этот случай не дает решений.
9. Таким образом, решением неравенства является интервал
   \[ (-6; 11) \]

Ответ: 3) (-6; 11)