13. Укажите решение неравенства $x-x^2\geq0$. Варианты: 1) луч вправо от 1, включая 1; 2) луч вправо от 0, включая 0; 3) луч вправо от 0, включая 0; 4) луч вправо от 0, включая 0, и отдельная точка 1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $x-x^2\geq0$. Варианты: 1) луч вправо от 1, включая 1; 2) луч вправо от 0, включая 0; 3)…$ Фото задания

13. Укажите решение неравенства $x-x^2\geq0$. Варианты: 1) луч вправо от 1, включая 1; 2) луч вправо от 0, включая 0; 3) луч вправо от 0, включая 0; 4) луч вправо от 0, включая 0, и отдельная точка 1.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $x-x^2=x(1-x)$. Нули множителей: $x=0$ и $x=1$. Произведение неотрицательно при $0\leq x\leq1$.

На рисунках этому соответствует отрезок с включёнными концами 0 и 1 — вариант 4.

Ответ: 4.