13. Укажите решение системы неравенств { +0,7 ≤ 0, -1 ≥ -5.

Задание 13

Рассмотрим первое неравенство системы:

\[ x + 0.7 \le 0 \]

Вычтем 0.7 из обеих частей:

\[ x \le -0.7 \]

Теперь рассмотрим второе неравенство системы:

\[ x - 1 \ge -5 \]

Прибавим 1 к обеим частям:

\[ x \ge -5 + 1 \]

\[ x \ge -4 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \le -0.7 \) и \( x \ge -4 \).

Это означает, что \( x \) должен находиться в промежутке от -4 до -0.7 включительно.

На числовой прямой это будет выглядеть так:

• \( x \le -0.7 \) — закрашенная точка -0.7 и всё, что левее.
• \( x \ge -4 \) — закрашенная точка -4 и всё, что правее.

Пересечение этих двух промежутков — это отрезок от -4 до -0.7.

Среди предложенных вариантов, вариант 4 соответствует этому решению.

Ответ: 4