8. Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}}$ при $ x = 8 $ и $ y = 2 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}}$ при $ x = 8 $ и $ y = 2 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $ x = 8 $ и $ y = 2 $ в выражение:

\[ \sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}} = \sqrt{\frac{16 \cdot 8^4}{2^{10}}} \]

Упростим выражение:

\[ \sqrt{\frac{16 \cdot (2^3)^4}{2^{10}}} = \sqrt{\frac{2^4 \cdot 2^{12}}{2^{10}}} = \sqrt{\frac{2^{16}}{2^{10}}} = \sqrt{2^{16-10}} = \sqrt{2^6} \]

Теперь извлечём квадратный корень:

\[ \sqrt{2^6} = 2^{6/2} = 2^3 = 8 \]

Ответ: 8

8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}}\) при \( x = 8 \) и \( y = 2 \).