13. Укажите решение системы неравенств { -35+5x > 0, 6-3x > -3. 1) \\\\\\\\/> X 3 2) \\\\ 3 7 3) нет решений 4) 7 X

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство:

   \[ -35 + 5x > 0 \]

   Прибавим 35 к обеим частям:

   \[ 5x > 35 \]

   Разделим обе части на 5:

   \[ x > 7 \]

   Это означает, что x должен быть больше 7.

2. Второе неравенство:

   \[ 6 - 3x > -3 \]

   Вычтем 6 из обеих частей:

   \[ -3x > -3 - 6 \]

   \[ -3x > -9 \]

   Разделим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ x < \frac{-9}{-3} \]

   \[ x < 3 \]

   Это означает, что x должен быть меньше 3.

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: x > 7 И x < 3. Таких значений x не существует, так как число не может быть одновременно больше 7 и меньше 3.

Графически это выглядит так:

• Первое неравенство: промежуток (7, +∞).
• Второе неравенство: промежуток (-∞, 3).

Пересечение этих двух промежутков пустое.

Следовательно, система неравенств не имеет решений.

Выбор ответа:

Среди предложенных вариантов, вариант "3) нет решений" соответствует нашему результату.

Ответ: 3