13. Укажите решение системы неравенств: 4-x>1, 2x-7<1.

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 4 - x > 1 \)

\( -x > 1 - 4 \)

\( -x > -3 \)

\( x < 3 \)

Решим второе неравенство:

\( 2x - 7 < 1 \)

\( 2x < 1 + 7 \)

\( 2x < 8 \)

\( x < 4 \)

Объединим решения:

\( x < 3 \) и \( x < 4 \)

Общее решение: \( x < 3 \).

На числовой прямой это соответствует промежутку \( (-\infty; 3) \).

Среди предложенных вариантов:

1) Числовая прямая с отмеченным интервалом \( (3; 6) \).

2) Числовая прямая с отмеченным интервалом \( (-\infty; 4) \).

3) Числовая прямая с отмеченным интервалом \( (3; 6) \) (заштрихована область справа от 3).

4) Числовая прямая с отмеченным интервалом \( (-\infty; 3) \) (заштрихована область слева от 3).

Правильный вариант — 4.

Ответ: 4.