13 Укажите решение системы неравенств { -48 + 6x > 0, 6 - 5x > -4.

Решение:

Для решения этой системы неравенств, решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:

\[ -48 + 6x > 0 \]

Прибавим 48 к обеим частям:

\[ 6x > 48 \]

Разделим на 6:

\[ x > \frac{48}{6} \]

\[ x > 8 \]

2. Второе неравенство:

\[ 6 - 5x > -4 \]

Вычтем 6 из обеих частей:

\[ -5x > -4 - 6 \]

\[ -5x > -10 \]

Разделим на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x < \frac{-10}{-5} \]

\[ x < 2 \]

3. Объединение решений:

Мы получили два условия: \( x > 8 \) и \( x < 2 \). Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. На числовой прямой это выглядит так:

• Для \( x > 8 \) — это интервал от 8 до плюс бесконечности.
• Для \( x < 2 \) — это интервал от минус бесконечности до 2.

Эти два интервала не пересекаются. Нет ни одного числа, которое было бы одновременно больше 8 и меньше 2.

Ответ: 3) нет решений