13. Укажите решение системы неравенств { -5 + 5x < 0 { 4 - 3x < 31 1) (-9; 1) 2) нет решений 3) (-9;+∞) 4) (-∞;1)

Решение системы неравенств

Сначала решим первое неравенство:

\( -5 + 5x < 0 \)

\( 5x < 5 \)

\( x < 1 \)

Теперь решим второе неравенство:

\( 4 - 3x < 31 \)

\( -3x < 31 - 4 \)

\( -3x < 27 \)

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\( x > \frac{27}{-3} \)

\( x > -9 \)

Таким образом, мы получили две системы условий:

• \( x < 1 \)
• \( x > -9 \)

Объединяя эти два условия, получаем интервал:

\( -9 < x < 1 \)

Это соответствует варианту ответа (-9; 1).

Ответ: 1) (-9; 1).