13. Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}1-x<5,\\2x+5\geq 3.\end{cases}$ На числовых прямых даны варианты: 1) $x\geq-4$; 2) $x<-4$; 3) $x<-1$; 4) $-4<x\leq-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}1-x<5,\\2x+5\geq 3.\end{cases}$ На числовых прямых даны варианты:…$ Фото задания

13. Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}1-x<5,\\2x+5\geq 3.\end{cases}$ На числовых прямых даны варианты: 1) $x\geq-4$; 2) $x<-4$; 3) $x<-1$; 4) $-4<x\leq-1$.

Accepted Answer

Решим каждое неравенство:

Из $1-x<5$ получаем $-x<4$, поэтому при умножении на $-1$ знак меняется: $x>-4$.
Из $2x+5\geq3$ получаем $2x\geq-2$, то есть $x\geq-1$.

Пересечение условий — $x\geq-1$. Этому соответствует луч с закрашенной точкой в $-1$, направленный вправо.

Ответ: на изображении среди вариантов 1–4 такого луча нет; правильное решение — $[ -1; +\infty )$.

13. Укажите решение системы неравенств: \(\begin{cases}1-x<5,\\2x+5\geq 3.\end{cases}\) На числовых прямых даны варианты: 1) \(x\geq-4\); 2) \(x<-4\); 3) \(x<-1\); 4) \(-4<x\leq-1\).

Ответ: