13 Укажите решение системы неравенств { x+3,6≤0, (x+2≤-1. 1) (-∞;-3,6]∪[-3;+∞) 2) (-∞;-3,6] 3) [-3,6;-3] 4) [-3,6;+∞) Ответ:

Задание 13. Система неравенств

Для решения системы неравенств сначала решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство: \( x + 3,6 \le 0 \)
   Вычтем 3,6 из обеих частей: \( x \le -3,6 \).
2. Второе неравенство: \( x + 2 \le -1 \)
   Вычтем 2 из обеих частей: \( x \le -1 - 2 \) \( \Rightarrow \) \( x \le -3 \).

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти такие значения \( x \), которые удовлетворяют условиям \( x \le -3,6 \) И \( x \le -3 \).

Числовые оси:

• Решение первого неравенства: \( (-\infty; -3,6] \).
• Решение второго неравенства: \( (-\infty; -3] \).

Пересечение этих двух промежутков — это промежуток, который входит в оба. Так как \( -3,6 \) меньше, чем \( -3 \), то все числа, которые меньше или равны \( -3,6 \), также будут меньше или равны \( -3 \). Следовательно, общим решением будет \( x \le -3,6 \).

Это соответствует интервалу \( (-\infty; -3,6] \).

Ответ: 2) (-∞;-3,6]