13. Упростите выражение $\dfrac{a^2+4a}{a^2+8a+16}$ и найдите его значение при $a=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Упростите выражение $\dfrac{a^2+4a}{a^2+8a+16}$ и найдите его значение при $a=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $a^2+4a=a(a+4)$, $a^2+8a+16=(a+4)^2$.

При $a\ne-4$: $\dfrac{a^2+4a}{a^2+8a+16}=\dfrac{a(a+4)}{(a+4)^2}=\dfrac{a}{a+4}$.

При $a=-2$: $\dfrac{-2}{-2+4}=-1$.

Ответ: $\dfrac{a}{a+4}$, значение при $a=-2$ равно $-1$.

13. Упростите выражение \(\dfrac{a^2+4a}{a^2+8a+16}\) и найдите его значение при \(a=-2\).