15. Упростите выражение $\dfrac{9b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-ab}{45b}$ и найдите его значение при $a=-83,\ b=5{,}4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Упростите выражение $\dfrac{9b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-ab}{45b}$ и найдите его значение при $a=-83,\ b=5{,}4$.$ Фото задания

15. Упростите выражение $\dfrac{9b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-ab}{45b}$ и найдите его значение при $a=-83,\ b=5{,}4$.

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби: $a^2-ab=a(a-b)$. Тогда при допустимых значениях переменных:

$\dfrac{9b}{a-b}\cdot\dfrac{a(a-b)}{45b}=\dfrac{9a}{45}=\dfrac{a}{5}$.

Подставим $a=-83$: $\dfrac{a}{5}=\dfrac{-83}{5}=-16{,}6$. Значение $b=5{,}4$ не влияет на результат; исходные знаменатели при заданных значениях ненулевые.

Ответ: $\dfrac{a}{5}$; значение выражения равно $-16{,}6$.

15. Упростите выражение \(\dfrac{9b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-ab}{45b}\) и найдите его значение при \(a=-83,\ b=5{,}4\).

Ответ: