14. Упростите выражение $\dfrac{a^2+5a}{a^2+10a+25}$ и найдите его значение при $a=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростите выражение $\dfrac{a^2+5a}{a^2+10a+25}$ и найдите его значение при $a=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2+5a=a(a+5)$, $a^2+10a+25=(a+5)^2$.

При $a\ne-5$: $\dfrac{a^2+5a}{a^2+10a+25}=\dfrac{a(a+5)}{(a+5)^2}=\dfrac{a}{a+5}$.

При $a=3$: $\dfrac{3}{3+5}=\dfrac{3}{8}$.

Ответ: $\dfrac{a}{a+5}$, значение при $a=3$ равно $\dfrac{3}{8}$.

14. Упростите выражение \(\dfrac{a^2+5a}{a^2+10a+25}\) и найдите его значение при \(a=3\).