13. В 500 г воды при 20°C опустили алюминиевое тело массой 200 г, нагретое до 100°C. Найдите установившуюся температуру. Тепловыми потерями пренебречь.

Принимаем, что теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), алюминия \(c_а=920\) Дж/(кг·°C). Массы: воды — 0,5 кг, алюминия — 0,2 кг.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной алюминием: \(0.5\cdot4200(t-20)=0.2\cdot920(100-t)\).

\(2100(t-20)=184(100-t)\), откуда \(2100t-42000=18400-184t\).

\(2284t=60400\), поэтому \(t\approx26.4\) °C.

Ответ: примерно 26,4°C.