13. В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется одна и та же буква?

Решение:

1. в соседнем (в предложном падеже, окончание -ем), в пятидесяти (предлог "в", числительное "пятидесяти"). Буквы разные.
2. на дуэли (предлог "на", существительное "дуэль", предложный падеж, окончание -и), он посетит (глагол "посетить", 3 л., ед. ч., наст. вр., окончание -ит). Буквы разные.
3. в музее (предлог "в", существительное "музей", предложный падеж, окончание -е), не обидит (отрицание "не" с глаголом "обидеть", 3 л., ед. ч., буд. вр., окончание -ит). Буквы разные.
4. в Германии (предлог "в", существительное "Германия", предложный падеж, окончание -и), со средним (предлог "со", прилагательное "средний", творительный падеж, окончание -им). Буквы разные.

В данном задании, если предположить, что пропуск стоит в слове "посетит", то пишется "т", а в "обидит" - "т". Если же пропуски в окончаниях, то все варианты разные. Вероятно, в задании ошибка, или пропуски стоят в другом месте.

Пересмотрим вариант 2: "на дуэли" (окончание -и), "он посетит" (окончание -ит). Вариант 3: "в музее" (окончание -е), "не обидит" (окончание -ит). Вариант 4: "в Германии" (окончание -и), "со средним" (окончание -им).

Предположим, что пропуски стоят в глаголах: "посетит" и "обидит". Оба пишутся с "т".

Ответ: 2 (предположительно, если пропуски в глаголах "посетит" и "обидит")