13. В пакетике 30 г глутамина в порошке. Чтобы приготовить раствор глутамина определённой концентрации по массе, нужно растворить содержимое пакетика в 300 г воды. Врач прописал пациенту раствор втрое большей концентрации. В каком количестве воды нужно растворить содержимое пакетика? Ответ дайте в граммах.

Массовая доля глутамина в исходном растворе:

\(\frac{30}{30+300}=\frac{30}{330}=\frac{1}{11}\).

В новом растворе концентрация должна быть втрое больше:

\(\frac{1}{11}\cdot 3=\frac{3}{11}\).

Пусть \(x\) — масса воды. Тогда масса раствора равна \(30+x\), поэтому:

\(\frac{30}{30+x}=\frac{3}{11}\).

\(330=90+3x\), откуда \(3x=240\), \(x=80\).

Ответ: 80 г