13 Вася задумал число, умножил его на 2, разделил на 10, умножил на 14 и вычел 18. В ответе у него получилось 52. Какое число задумал Вася?

Решение:

Обозначим число, которое задумал Вася, как \( x \). Составим уравнение по условию задачи:

1. Умножил на 2: \( 2x \)
2. Разделил на 10: \( \frac{2x}{10} \)
3. Умножил на 14: \( \frac{2x}{10} \cdot 14 \)
4. Вычел 18: \( \frac{2x}{10} \cdot 14 - 18 \)
5. Получилось 52: \( \frac{2x}{10} \cdot 14 - 18 = 52 \)

Теперь решим полученное уравнение:

\( \frac{2x \cdot 14}{10} - 18 = 52 \)

\( \frac{28x}{10} = 52 + 18 \)

\( \frac{28x}{10} = 70 \)

\( 28x = 70 \cdot 10 \)

\( 28x = 700 \)

\( x = \frac{700}{28} \)

\( x = 25 \)

Ответ: Вася задумал число 25.