13. Внесите множитель под знак корня: а) 3√2; б) 2√5; в) 2√3; г) 7√2; д) ½√12; е) ⅓√27; ж) 4√(1/32); з) 5√0,4.

Используем правило: при положительном множителе \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\).

а) \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{18}\).

б) \(2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot5}=\sqrt{20}\).

в) \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{12}\).

г) \(7\sqrt{2}=\sqrt{7^2\cdot2}=\sqrt{98}\).

д) \(\frac12\sqrt{12}=\sqrt{\frac14\cdot12}=\sqrt{3}\).

е) \(\frac13\sqrt{27}=\sqrt{\frac19\cdot27}=\sqrt{3}\).

ж) \(4\sqrt{\frac1{32}}=\sqrt{16\cdot\frac1{32}}=\sqrt{\frac12}\).

з) \(5\sqrt{0.4}=\sqrt{25\cdot0.4}=\sqrt{10}\).