15. Упростите выражение: а) 4√5 · √45 · √50; б) 3√27 · √48 · √75; в) 2√15 · 3√6 · 4√30; г) 5√18 · 4√40 · 2√35.

Перемножим коэффициенты и подкоренные числа, затем извлечём квадратные множители.

1. а) 4√5 · √45 · √50 = 4√(5 · 45 · 50) = 4√11250 = 4 · 75√2 = 300√2.
2. б) 3√27 · √48 · √75 = 3√(27 · 48 · 75) = 3√97200 = 3 · 180√3 = 540√3.
3. в) 2√15 · 3√6 · 4√30 = 24√(15 · 6 · 30) = 24√2700 = 24 · 30√3 = 720√3.
4. г) 5√18 · 4√40 · 2√35 = 40√(18 · 40 · 35) = 40√25200 = 40 · 60√7 = 2400√7.

Ответ: а) 300√2; б) 540√3; в) 720√3; г) 2400√7.