13. Восстанавливаем два значения. Пять чисел записаны по неубыванию: 4; x; 9; y; 15. Их среднее арифметическое равно 10, причём y в два раза больше x. а) Найдите x и y. б) Найдите медиану полученного набора. в) Проверьте, действительно ли числа записаны по неубыванию.

а) Среднее арифметическое пяти чисел равно 10, поэтому их сумма равна \(5 \cdot 10 = 50\).

Из условия \(4 + x + 9 + y + 15 = 50\), откуда \(x + y = 22\). Так как \(y = 2x\), получаем \(3x = 22\), поэтому \(x = \frac{22}{3}\), а \(y = \frac{44}{3}\).

б) Упорядочим найденные числа: \(4; \frac{22}{3}; 9; 15; \frac{44}{3}\). Среднее из пяти чисел — медиана, поэтому медиана равна 9.

в) Для записи по неубыванию нужно, чтобы \(y \leq 15\), но \(\frac{44}{3} > 15\). Значит, числа в условии не записаны по неубыванию.

Ответ: а) \(x = \frac{22}{3}\), \(y = \frac{44}{3}\); б) 9; в) нет, поскольку \(y > 15\).