13. Воздушный шар поднимается вертикально вверх с поверхности земли с ускорением, модуль которого a = 1,5 м/с². Через промежуток времени Δt₁ = 12 с от начала движения от него отделился камень. Высота от поверхности земли, на которой будет находиться камень через Δt₂ = 5,0 с после его отделения от шара, равна: 1) 54 м; 2) 63 м; 3) 73 м; 4) 76 м; 5) 84 м.

Считаем, что шар начинает движение из состояния покоя.

Высота шара в момент отделения камня:

\[h_1=\frac{at_1^2}{2}=\frac{1.5\cdot 12^2}{2}=108\text{ м}.\]

Скорость шара в этот момент:

\[v_1=at_1=1.5\cdot 12=18\text{ м/с}.\]

После отделения камень продолжает двигаться вверх с начальной скоростью 18 м/с, а затем падает. Его высота через 5 с:

\[h=h_1+v_1t_2-\frac{gt_2^2}{2}=108+18\cdot5-\frac{10\cdot5^2}{2}=73\text{ м}.\]

Ответ: 3) 73 м.