13. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(24a²), a ≥ 0; 2) √(50a⁴); 3) √(98a³); 4) √(−72a³); 5) √(32a⁶), a < 0; 6) −√(−18a⁵).

1. \(\sqrt{24a^2}=\sqrt{4\cdot6\cdot a^2}=2a\sqrt6\), так как \(a\ge0\).
2. \(\sqrt{50a^4}=\sqrt{25\cdot2\cdot a^4}=5a^2\sqrt2\).
3. \(\sqrt{98a^3}=\sqrt{49a^2\cdot2a}=7|a|\sqrt{2a}\). При существовании корня \(a\ge0\), поэтому \(\sqrt{98a^3}=7a\sqrt{2a}\).
4. \(\sqrt{-72a^3}=\sqrt{36a^2\cdot(-2a)}=6|a|\sqrt{-2a}\). При существовании корня \(a\le0\), поэтому \(\sqrt{-72a^3}=-6a\sqrt{-2a}\).
5. \(\sqrt{32a^6}=\sqrt{16\cdot2\cdot a^6}=4|a^3|\sqrt2=-4a^3\sqrt2\), так как \(a<0\).
6. \(-\sqrt{-18a^5}=-\sqrt{9a^4\cdot(-2a)}=-3a^2\sqrt{-2a}\).

Ответ: 1) \(2a\sqrt6\); 2) \(5a^2\sqrt2\); 3) \(7a\sqrt{2a}\); 4) \(-6a\sqrt{-2a}\); 5) \(-4a^3\sqrt2\); 6) \(-3a^2\sqrt{-2a}\).