14. Решите уравнение: 1) (3√7 − 2√5)(3√7 + 2√5)x = (3√6 + 5√3)² − 90√2; 2) (3√5 − 4√3)(3√5 + 4√3)x = (3√10 − 3√2)² + 36√5.

1. \((3\sqrt7-2\sqrt5)(3\sqrt7+2\sqrt5)=63-20=43\). Правая часть: \((3\sqrt6+5\sqrt3)^2=54+75+90\sqrt2=129+90\sqrt2\), поэтому она равна \(129\). Следовательно, \(43x=129\), откуда \(x=3\).
2. \((3\sqrt5-4\sqrt3)(3\sqrt5+4\sqrt3)=45-48=-3\). Правая часть: \((3\sqrt{10}-3\sqrt2)^2=90+18-36\sqrt5=108-36\sqrt5\); после прибавления \(36\sqrt5\) получаем \(108\). Следовательно, \(-3x=108\), откуда \(x=-36\).

Ответ: 1) \(x=3\); 2) \(x=-36\).