Предложение, в котором нужно поставить одну запятую, — это первое:
1) Путешественники, не отводя глаз, смотрели на восходящее солнце.
Обоснование: Запятыми выделяется деепричастный оборот «не отводя глаз», который имеет добавочное обстоятельственное значение.