13. Выполните действия: а) $x+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{1}+\frac{2}{x}=\frac{x^2+2}{x}$; б) $4a-\frac{8}{a}$; в) $\frac{3d}{7}-d$; г) $\frac{a}{6}-c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Выполните действия: а) $x+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{1}+\frac{2}{x}=\frac{x^2+2}{x}$; б) $4a-\frac{8}{a}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Проверяем преобразование: $x=\frac{x^2}{x}$, поэтому $x+\frac{2}{x}=\frac{x^2+2}{x}$. В записи на изображении средняя дробь выглядит как $\frac{x^2}{1}$, но такое равенство неверно: $\frac{x^2}{1}=x^2$, а не $x$. Правильная запись:
$x+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{2}{x}=\frac{x^2+2}{x}.$
б) Представим целое слагаемое со знаменателем $a$:
$4a-\frac{8}{a}=\frac{4a^2}{a}-\frac{8}{a}=\frac{4a^2-8}{a}.$
в) Общий знаменатель — 7:
$\frac{3d}{7}-d=\frac{3d}{7}-\frac{7d}{7}=-\frac{4d}{7}.$
г) Общий знаменатель — 6:
$\frac{a}{6}-c=\frac{a}{6}-\frac{6c}{6}=\frac{a-6c}{6}.$

Ответ: а) $\frac{x^2+2}{x}$; б) $\frac{4a^2-8}{a}$; в) $-\frac{4d}{7}$; г) $\frac{a-6c}{6}$.

13. Выполните действия: а) \(x+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{1}+\frac{2}{x}=\frac{x^2+2}{x}\); б) \(4a-\frac{8}{a}\); в) \(\frac{3d}{7}-d\); г) \(\frac{a}{6}-c\).