13. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания BC.

В равнобедренной трапеции перпендикуляр из вершины C к основанию AD образует прямоугольный треугольник слева и отсекает от основания отрезок, равный половине разности оснований.

По рисунку отрезок от A до основания высоты равен 3, а оставшаяся часть основания равна 11. Поэтому основание AD равно:

\(AD=3+11=14\).

В равнобедренной трапеции боковые «свесы» равны, значит справа отрезается также 3. Тогда:

\(BC=AD-3-3=14-6=8\).

Ответ: 8.