2. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 40, CD = 42, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 21.

Расстояние от центра окружности до хорды и половина хорды образуют катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна радиусу.

Для хорды \(AB\):

\[R^2=21^2+\left(\frac{40}{2}\right)^2=441+400=841,\qquad R=29.\]

Для хорды \(CD\), обозначим искомое расстояние через \(x\):

\[29^2=x^2+\left(\frac{42}{2}\right)^2.\]

\[841=x^2+441,\qquad x^2=400,\qquad x=20.\]

Ответ: 20.