3. Решите уравнение \(\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{3}{x-3}-4=0\).

ОДЗ: \(x\ne3\).

Умножим уравнение на \((x-3)^2\):

\[1-3(x-3)-4(x-3)^2=0.\]

Раскроем скобки:

\[1-3x+9-4(x^2-6x+9)=0,\]

\[-4x^2+21x-26=0,\]

\[4x^2-21x+26=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-21)^2-4\cdot4\cdot26=441-416=25.\]

Корни:

\[x=\frac{21\pm5}{8}.\]

\[x_1=2,\qquad x_2=\frac{13}{4}.\]

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: 2; \(\frac{13}{4}\).