13) Зная, что ABCD - параллелограмм, AB = a, AD = b, выразите через векторы а и b вектор CO.

Решение:

В параллелограмме ABCD:

• Диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам.
• Следовательно, AO = OC и BO = OD.
• Вектор AC = AB + BC. Так как ABCD — параллелограмм, то BC = AD = b.
• Значит, AC = a + b.
• Вектор OC является половиной вектора AC, так как O — середина диагонали AC.
• Следовательно, OC = 1/2 * AC = 1/2 * (a + b).

Ответ: CO = 1/2 * (a + b).