130. На рисунке 80 ∠DAC = ∠DBC, AO = BO. ∠C = ∠D и AC = BD.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD. Точка O лежит на прямых AD и BC, поэтому ∠OAC = ∠DAC, а ∠OBD = ∠DBC. По условию эти углы равны. Углы AOC и BOD вертикальные, значит, они тоже равны. Кроме того, AO = BO.

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому AC = BD и ∠ACO = ∠BDO. Так как CO лежит на CB, а DO — на DA, получаем ∠C = ∠D.

Ответ: AC = BD, ∠C = ∠D.