131. Средняя скорость пути лыжника на первой половине дистанции была в k = 3 раза больше, чем на второй. Какая средняя скорость движения лыжника на первой половине дистанции, если средняя скорость его движения на всей дистанции ⟨v⟩ = 6,0 км/ч?

Пусть скорость на второй половине равна \(v\). Тогда на первой половине она равна \(3v\). Поскольку обе части дистанции равны, средняя скорость на всём пути равна:

\(6 = \frac{2}{\frac{1}{3v} + \frac{1}{v}} = \frac{3v}{2}\).

Отсюда \(v = 4\) км/ч, а скорость на первой половине:

\(3v = 3 \cdot 4 = 12\) км/ч.

Ответ: 12 км/ч.