'Last night' указывает на Past Simple. В данном случае, действия происходили в прошлом, и одно действие (start) произошло до другого (arrive/not), поэтому используется Past Simple для обоих.
1313. We were (be) late for the movie last night. The movie started (start) at 7:00, but we didn't arrive (arrive / not) until 7:15.