133. Упростите выражение: a) sin (a+π/6) cos (a-π/6)+cos (a+π/6) sin (a-π/6); б) cos (π/4+β) cos (π/4-β)-sin (π/4+β) sin (π/4-β).

133. a) Используем формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). В нашем случае a = (a + π/6), b = (a - π/6). sin((a + π/6) + (a - π/6)) = sin(2a). б) Используем формулу косинуса суммы: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b). В нашем случае a = (π/4 + β), b = (π/4 - β). cos((π/4 + β) + (π/4 - β)) = cos(π/2) = 0. Ответ: a) sin(2a); б) 0