134. Решите уравнение: 1) \(\frac{x^2+7x}{x+9}-\frac{3x+45}{x+9}=0\); 2) \(\frac{x^2-12x+35}{x^2-7x}=0\).

1) Область допустимых значений: \(x\ne -9\).

Приведём дроби к общему знаменателю и объединим числители: \(\frac{x^2+7x-(3x+45)}{x+9}=0\), то есть \(\frac{x^2+4x-45}{x+9}=0\).

Разложим числитель на множители: \(\frac{(x+9)(x-5)}{x+9}=0\). С учётом ограничения остаётся \(x-5=0\), откуда \(x=5\).

2) Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne 7\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{(x-5)(x-7)}{x(x-7)}=0\). Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Корень \(x=7\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=5\).

Ответ: 1) \(x=5\); 2) \(x=5\).