137. Решите уравнения: а) \(19x^2=57x\); б) \(21x^2=-63x\); в) \(62x+x^2=0\); г) \(36x+4x^2=0\).

Перенесём все члены в одну часть, вынесем общий множитель и используем свойство нулевого произведения.

1. а) \(19x^2-57x=0\), то есть \(19x(x-3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=3\).
2. б) \(21x^2+63x=0\), то есть \(21x(x+3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-3\).
3. в) \(x^2+62x=x(x+62)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-62\).
4. г) \(4x^2+36x=4x(x+9)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-9\).

Ответ: а) 0; 3. б) 0; −3. в) 0; −62. г) 0; −9.