138. Решить уравнения: 1) (x + 7) · 3 = 2x + 14; 2) (x − 2)/(x² − 1) = (1 − 2x)/(x² − 1); 3) (x² + 1)/(x² − 4) = 4 + 1/(x² − 4); 4) (5x − 15)/((x − 3)(x + 2)) = 2/(x + 2).

Раскроем скобки: \(3x+21=2x+14\), откуда \(x=-7\).

Ответ: \(x=-7\).

Ограничения: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\). При допустимых значениях знаменатели одинаковы и ненулевые, поэтому приравниваем числители: \(x-2=1-2x\). Тогда \(3x=3\), \(x=1\), но это запрещённое значение.

Ответ: корней нет.

Ограничения: \(x\ne -2\), \(x\ne 2\). Умножим обе части на \(x^2-4\): \(x^2+1=4(x^2-4)+1\). Получаем \(x^2+1=4x^2-15\), откуда \(3x^2=16\), \(x=\pm\frac{4\sqrt3}{3}\). Оба значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(x=\pm\frac{4\sqrt3}{3}\).

Ограничения: \(x\ne 3\), \(x\ne -2\). Числитель слева равен \(5(x-3)\), поэтому при допустимых \(x\) уравнение равносильно \(\frac{5}{x+2}=\frac{2}{x+2}\). Умножение на ненулевой \(x+2\) даёт \(5=2\), что невозможно.

Ответ: корней нет.