Ответ:

Нет. Например, у равностороннего треугольника со стороной 4 см периметр 12 см. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см тоже имеет периметр 12 см, но его стороны не совпадают с соответствующими сторонами равностороннего треугольника.

Ответ: не всегда.