1396. Решите неравенства: а) 2^x ≥ 4; б) 2^x < 1/2; в) 2^x ≤ 8; г) 2^x > 1/16.

Во всех неравенствах основание 2 больше 1, поэтому функция возрастает: сравниваем показатели, не меняя знак неравенства.

1. а) 4 = 2², поэтому 2ˣ ≥ 2², откуда x ≥ 2.
2. б) 1/2 = 2⁻¹, поэтому 2ˣ < 2⁻¹, откуда x < −1.
3. в) 8 = 2³, поэтому 2ˣ ≤ 2³, откуда x ≤ 3.
4. г) 1/16 = 2⁻⁴, поэтому 2ˣ > 2⁻⁴, откуда x > −4.

Ответ: а) x ≥ 2; б) x < −1; в) x ≤ 3; г) x > −4.