1397. Решите неравенство: а) 3^x ≤ 81; б) (1/3)^x > 1/27; в) 5^x > 125; г) (0,2)^x ≤ 0,04.

1. а) \(81=3^4\). Поскольку основание \(3>1\), получаем \(x\le4\).

2. б) \(\frac1{27}=\left(\frac13\right)^3\). Основание \(\frac13\) находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак меняется: \(x<3\).

3. в) \(125=5^3\). Поскольку основание \(5>1\), получаем \(x>3\).

4. г) \(0{,}2=\frac15\), а \(0{,}04=\frac1{25}=\left(\frac15\right)^2\). Основание \(\frac15\) находится между 0 и 1, поэтому знак меняется: \(x\ge2\).

Ответ: а) \(x\le4\); б) \(x<3\); в) \(x>3\); г) \(x\ge2\).