14-1. Решить уравнение: \(\frac{2-x}{4}-\frac{3x-4}{5}=2+\frac{2-5x}{12}\).

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 4, 5 и 12, то есть на 60:

\(15(2-x)-12(3x-4)=120+5(2-5x)\).

Раскроем скобки:

\(30-15x-36x+48=130-25x\).

Соберём подобные слагаемые:

\(78-51x=130-25x\),

\(-26x=52\),

\(x=-2\).

Проверка: левая часть равна \(1-(-2)=3\), правая часть равна \(2+1=3\).

Ответ: \(x=-2\).