14-3. Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, одновременно выехали две машины. Скорость одной из них на 15 км/ч больше, чем у другой. Через 4 часа между ними было 40 км. Найти скорость каждой машины.

Возможны два расположения машин после 4 часов: они движутся навстречу друг другу и ещё не встретились либо уже проехали место встречи.

Пусть скорость более медленной машины равна \(v\) км/ч, тогда скорость второй — \(v+15\) км/ч.

Если машины движутся навстречу, то их суммарный путь за 4 часа равен \(420-40=380\) км:

\(4(v+v+15)=380\), откуда \(2v+15=95\), \(v=40\). Скорости — 40 км/ч и 55 км/ч.

Если машины направлены навстречу и успели разъехаться, то суммарный путь равен \(420+40=460\) км:

\(4(v+v+15)=460\), откуда \(2v+15=115\), \(v=50\). Скорости — 50 км/ч и 65 км/ч.

Без указания направления движения условие допускает оба результата.

Ответ: 40 км/ч и 55 км/ч либо 50 км/ч и 65 км/ч — в зависимости от того, разъехались ли машины к этому времени.